Pengenalan SPLDV
SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) adalah dua persamaan linear yang memiliki dua variabel, biasanya menggunakan x dan y. Kedua persamaan tersebut memiliki hubungan yang harus dipenuhi oleh nilai kedua variabel secara bersamaan.
1. 2x + 3y = 12
2. x – y = 4
Komponen SPLDV
Setiap SPLDV tersusun dari dua persamaan linear. Persamaan ini menunjukkan hubungan antara dua variabel. Solusi SPLDV adalah nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan.
Metode Penyelesaian SPLDV
1. Metode Substitusi
Metode substitusi dilakukan dengan cara mengekspresikan salah satu variabel dari persamaan pertama, kemudian menggantinya ke dalam persamaan kedua.
x + y = 10
x – y = 2
Dari persamaan pertama: x = 10 – y
Substitusi ke persamaan kedua: (10 – y) – y = 2 → 10 – 2y = 2 → y = 4
Maka x = 6
2. Metode Eliminasi
Metode eliminasi menghilangkan salah satu variabel dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.
2x + y = 11
x – y = 4
Tambahkan kedua persamaan: 3x = 15 → x = 5
Substitusi kembali: y = 11 – 2(5) = 1
3. Metode Grafik
Kedua persamaan digambar sebagai garis pada koordinat kartesius. Titik potong kedua garis adalah solusi SPLDV.
✔ Garis berpotongan → satu solusi
✔ Garis sejajar → tidak ada solusi
✔ Garis berhimpit → banyak solusi